Verlangen naar waarheid

Verlangen naar waarheid

Twee andere verhalen

Thijs Booij jr.


EUR 14,90

Formaat: 13,5 x 21,5
Pagina aantal: 80
ISBN: 978-3-99131-196-6
Publicatie datum: 02.02.2023
In Verlangen naar waarheid publiceert auteur Thijs Booij een tweetal ’andere’ verhalen: een droevig verhaal over Einsteins idee van ruimte en tijd en een vrolijk verhaal over onze wereld in betrekking tot haar oorsprong.
Verlangen naar waarheid.
Twee andere verhalen



Woord vooraf


De teksten, hier gebundeld, vertellen beide een verhaal dat een gangbaar verhaal weerspreekt; die tegenspraak verbindt ze. In beide zijn ruimte en tijd ook fundamentele noties. Maar inhoudelijk zijn de teksten volkomen verschillend. Elk van beide vormt een zelfstandig betoog.
De eerste tekst betreft de waarheid inzake de relativiteitstheorie. Ik kwam met deze theorie voor het eerst in aanraking toen ik, lang geleden, las over het betrekkelijke van gelijktijdigheid. Het idee intrigeerde mij. Maar toen ik, veel later, mij in de theorie – allereerst de speciale relativiteitstheorie – verdiepte, merkte ik al gauw dat ik het geloof erin verloor. Verlangend te weten waarom Einsteins voorstelling van zaken naar mijn gevoel niet juist kon zijn, zocht ik argumenten en vond ze. Vervolgens bestudeerde ik de cruciale beginparagrafen van het artikel waarin de theorie wordt gepresenteerd. Einsteins betoog bleek hier tegenstrijdigheden te bevatten.
De tweede tekst betreft de waarheid inzake ons bestaan. Natuurwetenschappers stellen het bestaan nogal eens gelijk met datgene wat natuurwetenschappelijk kan worden onderzocht, de natuurlijke werkelijkheid. Deze opvatting, breed aanvaard, leidt er vaak toe dat het bestaan wordt gezien als in wezen doelloos en zonder zin – een ook onder filosofen wel verdedigde zienswijze. De vereenzelviging van het bestaan met de natuurlijke werkelijkheid is echter aanvechtbaar. Want dat er een natuurlijke werkelijkheid is, spreekt niet vanzelf. Wie niet weet duidelijk te maken hoe zij er zijn kan, verklaart het bestaan te vroeg voor zinloos.
De waarheid inzake ons bestaan ligt ten diepste, zo geloof ik, buiten ons bereik. Maar het verlangen die waarheid meer nabij te komen, is niet ongepast. Dit verlangen te volgen was voor mij een vreugde.



DE RELATIVITEITSTHEORIE


1. Inleiding

Vroeg in de 20e eeuw ontwierp Albert Einstein, zich aansluitend bij bestaande ideeёn, zijn relativiteitstheorie. Met het artikel ’Zur Elektrodynamik bewegter Körper’ introduceerde hij in 1905 de speciale relativiteitstheorie. In 1916 presenteerde hij van zijn algemene theorie een definitieve versie in ’Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie’.
De speciale theorie heeft betrekking op elektrische en magnetische verschijnselen en gaat uit van twee postulaten. Het eerste daarvan betreft de situatie in ’inerte’ referentiekaders, kaders die zich met steeds dezelfde snelheid in steeds dezelfde richting, ofwel uniform – eenparig – bewegen. Volgens dit postulaat zijn in alle inerte referentiekaders de natuurkundige wetten dezelfde. In feite was dat al in de zeventiende eeuw gesteld door Galilei. Die betoogde namelijk dat iemand in een afgesloten ruimte van een gelijkmatig voortbewegend schip alles precies zo zou zien bewegen als het geval zou zijn wanneer het schip stillag. Ofwel: in een inert referentiekader gelden de wetten van de mechanica precies zo als in een situatie die ten opzichte van dit kader in rust is. Einsteins theorie wil het inzicht van Galilei uitbreiden tot de natuurkundige wetten in het algemeen, dus inclusief de elektromagnetische. Het tweede postulaat stelt dat de snelheid van het licht in vacuüm onafhankelijk is van de beweging van de lichtbron. De beweging van de bron voegt aan de lichtsnelheid niets toe en doet er niets aan af. Uit deze postulaten zijn in de speciale relativiteitstheorie de volgende ideeën afgeleid:

- Gelijktijdigheid is relatief. Zijn twee waarnemers in verschillende staat van beweging, dan kan het voorkomen dat de ene waarnemer bepaalde gebeurtenissen ziet als gelijktijdig, terwijl de andere ze ziet als ongelijktijdig.
- De lichtsnelheid is absoluut of, zoals natuurkundigen het liever zeggen, invariant. Ten opzichte van waarnemers die zich uniform voortbewegen, heeft het licht altijd dezelfde snelheid; bij meting ervan zullen zij altijd dezelfde waarde vinden, ongeacht de snelheid waarmee en de richting waarin zijzelf zich bewegen.
- De lichtsnelheid is de hoogst mogelijke snelheid. Als iemand zich voortbeweegt met een snelheid die steeds dichter komt bij die van het licht, wordt zijn ruimte steeds meer ingekort en zijn tijd steeds meer vertraagd. Bij lagere snelheden, zelfs bij snelheden als die van hemellichamen binnen ons sterrenstelsel, zijn deze effecten verwaarloosbaar.
- Bewegen twee waarnemers zich met verschillende, zeer hoge snelheden uniform ten opzichte van elkaar, dan zal de ruimte van de ander voor elk van beiden in dezelfde mate worden ingekort en diens tijd in dezelfde mate vertraagd.
- Een object dat zich voortbeweegt met een snelheid die steeds meer nadert tot de snelheid van het licht, neemt toe in massa.
- Ruimte en tijd vormen samen een continuüm, ’ruimtetijd’; daarin is een tijdruimtelijke afstand, ’interval’ geheten, invariant.

De visie die Einstein ontwikkelde op ruimte en tijd, had consequenties buiten het gebied van elektriciteit en magnetisme. De algemene relativiteitstheorie behandelt, uitgaande van de speciale theorie, de zwaartekracht. Zij wordt in deze theorie verklaard als het plaatselijke gevolg van krommingen in ruimte en tijd, veroorzaakt door massa of geconcentreerde energie. De algemene relativiteitstheorie heeft zeer precieze voorspellingen mogelijk gemaakt. Niettemin staat of valt zij met de juistheid of onjuistheid van de speciale relativiteitstheorie. In dit verband is het misschien goed te weten dat Einstein aan zijn algemene theorie veel moeite en tijd heeft moeten besteden.
Einsteins relativiteitstheorie is buitengewoon ingenieus van opzet. Zij heeft ook zeer veel gezag gekregen en is een essentieel bestanddeel van het natuurkundig denken. Aan haar ontleende gedachten over reizen naar toekomst of verleden prikkelen de fantasie van de leek. Vele malen is de theorie ook beschreven. Willen we er ons een oordeel over vormen, dan kunnen we ons het best wenden tot Einsteins eerste publicatie erover: ’Zur Elektrodynamik bewegter Körper’. Dat artikel valt, na een korte inleiding, uiteen in twee delen: een kinematisch en een elektrodynamisch deel. Fundamenteel zijn de beginparagrafen van het eerste deel. Ik vat de inhoud ervan samen.


2. Gelijktijdigheid

De eerste paragraaf, Definition der Gleichzeitigkeit, introduceert een coördinatensysteem. Om het te onderscheiden van coördinatensystemen die later ter sprake zullen komen, wordt dit stelsel het ’systeem-in-rust’ genoemd. Einstein vermeldt vervolgens hoe met behulp van dit systeem de positie en de beweging van een punt kunnen worden vastgesteld. In beweging is de tijd een factor. Een wiskundige beschrijving van beweging heeft natuurkundig pas betekenis, aldus de auteur, wanneer het helder is wat daarin onder ’tijd’ wordt verstaan. Elk oordeel over tijd is een oordeel over gelijktijdige gebeurtenissen. Zeg ik bijvoorbeeld dat een trein om 7.00 uur aankomt, dan betekent dit dat de stand 7 van de kleine wijzer van mijn horloge en de aankomst van de trein gelijktijdige gebeurtenissen zijn. Hoe kunnen nu gebeurtenissen die zich op verschillende plaatsen voordoen, in tijdelijk opzicht met elkaar in verband worden gebracht? Dat kan als volgt. Van gebeurtenissen die plaatsvinden in de directe omgeving van een punt A, kan een waarnemer in A de tijd bepalen door vast te stellen welke klokwijzerstanden met deze gebeurtenissen gelijktijdig zijn. Bevindt zich in punt B een waarnemer met een klok die met de in A gebruikte exact overeenkomt, dan kan die waarnemer met betrekking tot gebeurtenissen in de directe omgeving van punt B hetzelfde doen. Het is nu echter niet zonder meer mogelijk een gebeurtenis in A met een gebeurtenis in B in tijdelijk opzicht te vergelijken. We hebben namelijk een A-tijd en een B-tijd gedefinieerd, maar nog geen tijd die A en B gemeenschappelijk hebben. Die gemeenschappelijke tijd kan men definiёren door bij definitie vast te stellen dat de tijd waarin het licht van A naar B gaat, gelijk is aan de tijd die het nodig heeft om van B naar A te gaan. Stel, een lichtstraal wordt vanaf punt A uitgezonden naar punt B en dan teruggekaatst naar punt A. De beide klokken lopen volgens de definitie gelijk als de gang van A naar B evenveel tijd kost als die van B naar A. Dit synchronisme is vervolgens van toepassing op elk willekeurig punt; want als de klok in A zowel met de klok in B als met een klok in C gelijkloopt, lopen ook de klokken in B en C met elkaar gelijk. De auteur besluit zijn betoog als volgt: ”We hebben zo met behulp van bepaalde (gedachte) fysieke ervaringen vastgesteld wat te verstaan valt onder gelijklopende klokken die zich in rusttoestand op verschillende plaatsen bevinden; en dit heeft ons duidelijk een definitie van ’gelijktijdig’ en ’tijd’ opgeleverd. De ’tijd’ van een gebeurtenis is de tijdaanwijzing, met die gebeurtenis gelijktijdig, op een klok die in rust is op de plaats van de gebeurtenis en met een bepaalde klok in rusttoestand – en wel, met die klok, in alle tijdsbepalingen – gelijkloopt.”
Overeenkomstig de ervaring wordt nog vastgesteld dat tweemaal de afstand tussen A en B gedeeld door de tijd waarin die afstand heen en terug wordt afgelegd, een universele constante is, namelijk de lichtsnelheid in vacuüm. De paragraaf eindigt met een precisering: de tijd is gedefinieerd door middel van klokken die in rust zijn in het systeem-in-rust en kan dus ’de tijd van het systeem-in-rust’ worden genoemd.


3. Definitie

Laten we de eerste paragraaf nader bekijken. Het doel ervan is volgens het opschrift gelijktijdigheid te definiëren, dat wil zeggen de gelijktijdigheid van gebeurtenissen die zich voordoen op verschillende plaatsen. Hoe de auteur tot zijn definitie komt en hoe die definitie dan luidt, is misschien niet helemaal duidelijk geworden. Ik denk dat we Einsteins uiteenzetting als volgt moeten lezen.
Vindt in de directe omgeving van elk van de punten A en B een gebeurtenis plaats, dan kunnen waarnemers bij die punten met klokken die onderling volstrekt gelijklopen, de tijd van elk van de beide gebeurtenissen bepalen door vast te stellen welke klokwijzerstanden bij de gebeurtenissen horen. Om nu echter de gebeurtenissen in tijdelijk opzicht met elkaar te kunnen vergelijken en de eventuele gelijktijdigheid ervan te kunnen vaststellen, moet duidelijk zijn dat de tijd waarin ze plaatsvinden, gemeenschappelijke tijd is. Want alleen als A en B verbonden zijn in een gemeenschappelijke tijd, is de tijd waarin het licht van A naar B gaat, gelijk aan de tijd die het nodig heeft om van B naar A te gaan. En die gemeenschappelijke tijd is er ook. Want omdat, naar de ervaring leert, de lichtsnelheid in de lege ruimte constant is, zal de benodigde tijd in beide richtingen inderdaad dezelfde zijn. Dus zijn gebeurtenissen gelijktijdig wanneer de tijd van een gebeurtenis in A, als aangegeven door een klok die zich in rusttoestand bevindt in A, overeenstemt met de tijd van een gebeurtenis in B, als aangegeven door een klok die zich in rusttoestand bevindt in B en met de klok in A volstrekt gelijkloopt.
Zo bevat Einsteins uiteenzetting inderdaad, zij het wat verscholen, een definitie van gelijktijdigheid. Maar belangrijk lijkt mij in dit betoog vooral de notie ’gemeenschappelijke tijd’. De meeste mensen nemen – of namen – als vanzelfsprekend aan dat de tijd overal en voor iedereen gelijk is, van niets afhankelijk, absoluut. Door te spreken van een ’gemeenschappelijke tijd’ suggereert Einstein dat het niet altijd zo hoeft te zijn. De tijdsaanduidingen van klokken in A en B zouden misschien, in een andere situatie dan de beschrevene, betrekking kunnen hebben op ’tijden’ (tijdsverlopen) die onderling verschillen.


4. Relativiteit

De tweede paragraaf, Über die Relativität von Längen und Zeiten, geeft eerst definities van de twee postulaten die ik heb vermeld in de Inleiding (§ 1). Dan volgt, gegrond op deze postulaten, een gedachtenexperiment. Einstein introduceert een harde, onbuigzame staaf die in rust is en, gemeten met een maatstok in rust, de lengte l blijkt te hebben. De as van deze staaf wordt gelegd in de X-as van het coördinatensysteem-in-rust; vervolgens wordt de staaf, richting stijgende waarden, uniform langs deze X-as bewogen (snelheid v). Nu wordt in twee operaties de lengte van de bewogen staaf gemeten. Eerste operatie: een waarnemer beweegt, voorzien van de genoemde maatstok, met de staaf mee en meet al gaande de lengte ervan, precies zo als hij het zou doen wanneer staaf, waarnemer en maatstok zich in rust zouden bevinden. Tweede operatie: aan de hand van gelijklopende klokken in rust, opgesteld in het systeem-in-rust, stelt de waarnemer vast, op welke punten van dit systeem de beide uiteinden van de staaf zich bevinden op een tijd t; de maatstok is bij deze meting in rust. De afstand tussen de beide punten kan men, aldus de auteur, aanduiden als ’lengte van de staaf’. De lengte die de waarnemer vindt bij de eerste operatie, door de auteur ’de lengte van de staaf in het bewogen systeem’ genoemd, moet nu volgens het relativiteits-principe gelijk zijn aan de lengte l van de staaf in rust. De lengte van de staaf bij de tweede operatie, ’de lengte van de (bewogen) staaf in het systeem-in-rust’ genoemd, zal op basis van Einsteins beide postulaten nog worden vastgesteld; zij zal van l blijken te verschillen. De gangbare kinematica, zo merkt de auteur nog op, neemt stilzwijgend aan dat de lengten, als vastgesteld bij de beschreven operaties, precies gelijk zijn, ofwel, dat een bewogen lichaam in tijdsruimte t in meetkundig opzicht volledig door hetzelfde lichaam, wanneer dat in een bepaalde positie in rust is, kan worden vervangen.

Misschien vind je dit ook leuk :

Verlangen naar waarheid

Walter Vandeperre

Brand in Zuiderstad

review:
*verplichte velden